Odpovědět:
# 5x-5 = 5 (x-1) #.
Vysvětlení:
Připomeňme si, že stupeň z zbytek poly. je vždy
méně než že z dělitel poly.
Proto, kdy #f (x) # je děleno a kvadratické poly.
# (x-4) (x-3) #, zbytek poly. musí být lineární, říci, # (ax + b) #.
Li #q (x) # je kvocient poly. výše divize, potom jsme
mít, #f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (ax + b) ………… <1> #.
#f (x), # při dělení # (x-3) # opouští zbytek #10#, #rArr f (3) = 10 ……………….. protože „věta o zbytku“ #.
Pak, podle # <1>, 10 = 3a + b ……………………………… <2> #.
Podobně, #f (4) = 15 a <1> rArr 4a + b = 15 ……………. <3> #.
Řešení # <2> a <3>, a = 5, b = -5 #.
Ty nám dávají, # 5x-5 = 5 (x-1) # jako požadovaný zbytek!
