Součet dvou čísel je 51. Jejich rozdíl je 13. Co je menší ze dvou čísel?

Odpovědět:

Menší číslo je #19#.

Vysvětlení:

Přeložte dva příkazy z angličtiny do matematiky.

Například "součet" znamená přidání dvou čísel, "rozdíl" znamená odečítání dvou čísel a "je" znamená rovnost. Takto to vypadá:

#stackrel (x + y) overbrace "Součet dvou čísel" "stackrel = overbrace" je "" "stackrel (51;) overbrace" 51 "" "" stackrel (xy) overbrace "Jejich rozdíl" "" stackrel = overbrace "je" "stackrel13 overbrace" 13 "". "#

Nyní vytvořte systém rovnic:

#color (bílá) = {(x + y = 51, qquadqquad (1)), (x-y = 13, qquadqquad (2)):} #

Použijte rovnici #(2)# řešit (dočasné) #X# hodnota:

#color (bílá) => x-y = 13 #

#color (bílá) => xcolor (červená) cancelcolor (černá) (- y + y) = 13 + y #

#color (bílá) => x = 13 + y #

Dále připojte tuto hodnotu #X# do rovnice #(1)#:

#color (bílá) => x + y = 51 #

# => (13 + y) + y = 51 #

#color (bílá) => 13 + 2y = 51 #

#color (bílá) => 2y = 51-13 #

#color (bílá) => 2y = 38 #

#color (bílá) => y = 38/2 #

#color (bílá) => y = 19 #

Nakonec připojte tuto hodnotu # y # do jedné rovnice (udělám #(1)#) a řešit #X#:

#color (bílá) => x + y = 51 #

# => x + 19 = 51 #

#color (bílá) => x = 51-19 #

#color (bílá) => x = 32 #

Dvě čísla ve slově problém jsou #19# a #32#. Vzhledem k tomu, že problém se ptá na menší ze dvou čísel, odpověď zní #19#.