Y se mění inverzně k čtverci x, vzhledem k tomu, že y = 1/3, když x = -2, jak vyjádříte y ve smyslu x?

Odpovědět:

# y = 4 / (3x ^ 2) #

Vysvětlení:

Od té doby # y # se mění inverzně s čtvercem #X#, #y prop 1 / x ^ 2 #, nebo # y = k / x ^ 2 # kde # k # je konstanta.

Od té doby # y = 1 / 3ifx = -2 #, # 1/3 = k / (- 2) ^ 2 #. Řešení pro # k # dává #4/3#.

Můžeme tak vyjádřit # y # ve smyslu #X# tak jako # y = 4 / (3x ^ 2) #.

Odpovědět:

# y = 4 / (3x ^ 2) #

Vysvětlení:

Inverzní prostředky # 1 / "variable" #

Čtverec x je vyjádřen jako # x ^ 2 #

# "Zpočátku" yprop1 / x ^ 2 #

# rArry = kxx1 / x ^ 2 = k / x ^ 2 # kde k je variační konstanta.

K nalezení k použijte danou podmínku # y = 1/3 "když" x = -2 #

# y = k / x ^ 2rArrk = yx ^ 2 = 1 / 3xx (-2) ^ 2 = 4/3 #

#rArr barva (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = 4 / (3x ^ 2)) barva (bílá) (2/2) |))) larr "je rovnice" #

Odpovědět:

#Y = 4 / (3 x ^ 2) #

Vysvětlení:

Y se mění inverzně se čtvercem x znamená

#Y = k (1 / x ^ 2) # kde # k # je konstanta

zapojit #Y = 1/3 # a #x = -2 # ve výše uvedené rovnici.

# 1/3 = k (1 / (- 2) ^ 2) #

# 1/3 = k (1/4) #

násobit se #4# na obě strany.

# 4/3 = k #

proto, #Y = 4/3 (1 / x ^ 2) = 4 / (3 x ^ 2) #