Jaká je standardní forma y = (x-3) (x ^ 3-5) * 3x ^ 4-5?

Odpovědět:

Ve standardní podobě

#color (bílá) ("XXX") y = 3x ^ 8-9x ^ 7-15x ^ 5 + 45x ^ 4-5 #

Vysvětlení:

# underbrace ((x-3) (x ^ 3-5)) * 3x ^ 4-5 #

# = underbrace ((x ^ 4-5x-3x ^ 3 + 15) * (3x ^ 4)) - 5 #

# = underbrace ((3x ^ 8-15x ^ 5-9x ^ 7 + 45x ^ 4) -5) #)

# = 3x ^ 8-15x ^ 5-9x ^ 7 + 45x ^ 4-5 #

Chcete-li to napsat standardní forma termíny musí být uspořádány sestupně stupeň (kde stupeň je součtem všech proměnných exponentů v termínu)

# {: (ul ("termín"), barva (bílá) ("xxxx"), ul ("stupeň"), (3x ^ 8,, 8), (-15x ^ 5,, 5), (- 9x ^ 7,, 7), (45x ^ 4,, 4), (-5, 0):} #

Uspořádány v sestupném pořadí:

# y = 3x ^ 8-9x ^ 7-15x ^ 5 + 45x ^ 4-5 #