Odpovědět:
Vysvětlení:
Střed kruhu je středem bodů.
tj. (-3,0)
Poloměr kruhu je poloviční vzdálenosti mezi body.
Vzdálenost =
Radius =
Rovnice:
Bod (-4, -3) leží na kružnici, jejíž střed leží na (0,6). Jak najdete rovnici tohoto kruhu?
X ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 Pokud má kruh střed (0,6) a (-4, -3) je bod na jeho obvodu, pak má poloměr: barvy (bílá ) ("XXX") r = sqrt ((0 - (- 3)) ^ 2+ (6 - (- 4)) ^ 2) = sqrt (109) Standardní formulář pro kruh se středem (a, b) a poloměr r je barva (bílá) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 V tomto případě máme barvu (bílá) ("XXX") x ^ 2 + (y-6) ) ^ 2 = 109 graf {x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 [-14,24, 14,23, -7,12, 7,11]}
Jaká je rovnice tohoto kruhu s koncovými body průměru (-4, -1) a (0, -4)?
(x + 2) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2 = 25/4 Středem průměru je střed C. Takže C je ((-4 + 0) / 2, (-1-4 ) / 2) = (-2, -5/2). Radius = (průměr) / 2 = .sqrt (16 + 9) / 2 = 5/2 Rovnice je (x + 2) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2 = 25/4
Body (–9, 2) a (–5, 6) jsou koncové body průměru kruhu Jaká je délka průměru? Jaký je střed C kruhu? Vzhledem k bodu C, který jste našli v části (b), uveďte bod symetrický k C o ose x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 střed, C = (-7, 4) symetrický bod kolem osy x: (-7, -4) Daný: koncové body průměru kruhu: (- 9, 2), (-5, 6) Použijte vzorec vzdálenosti k nalezení délky průměru: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 najít střed: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Použijte pravidlo souřadnic pro odraz kolem osy x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) symetrický bod kolem osy x: -7, -4)