Jaká je zjednodušená forma frac {(2a ^ {2} b) ^ {2} (3a b ^ {3} c)} {4a ^ {4} b ^ {8} c ^ {2}}?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Nejprve použijte tato pravidla exponentů ke zjednodušení levého výrazu v čitateli:

#a = a ^ barva (červená) (1) # a # (x ^ barva (červená) (a)) ^ barva (modrá) (b) = x ^ (barva (červená) (a) barva xx (modrá) (b)) #

# ((2a ^ 2b) ^ 2 (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => ((2 ^ barva (červená) (1) a ^ barva (červená) (2) b ^ barva (červená) (1) ^ barva (modrá) (2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((2 ^ (barva (červená) (1) xxcolor (modrá) (2)) a ^ (barva (červená) (2) xxcolor (modrá) (2)) b ^ (barva (červená) (1) xxcolor (modrá) (2))) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((2 ^ 2a ^ 4b ^ 2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((4a ^ 4b ^ 2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) #

Dále přepište výraz jako:

# (4 * 3) / 4 ((a ^ 4a) / a ^ 4) ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# (barva (červená) (zrušení (barva (černá) (4)) * 3) / barva (červená) (zrušení (barva (černá) (4)) ((barva (červená) (zrušení (barva (černá)) (a ^ 4))) a) / barva (červená) (zrušit (barva (černá) (a ^ 4)))) ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# 3a ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

Pak použijte toto pravidlo exponentů pro zjednodušení čitatele # b # podmínky:

# x ^ barva (červená) (a) xx x ^ barva (modrá) (b) = x ^ (barva (červená) (a) + barva (modrá) (b)) #

# 3a ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

# 3a ((b ^ barva (červená) (2) b ^ barva (modrá) (3)) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => 3a ((b ^ (barva (červená) (2) + barva (modrá) (3)) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# 3a (b ^ 5 / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

Nyní použijte tato pravidla ke zjednodušení # b # a #C# podmínky:

#a = a ^ barva (červená) (1) # a # x ^ barva (červená) (a) / x ^ barva (modrá) (b) = 1 / x ^ (barva (modrá) (b) -color (červená) (a)) # a # a ^ barva (červená) (1) = a #

# 3a (b ^ 5 / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => 3a (b ^ barva (červená) (5) / (b ^ barva (modrá) (8))) (c ^ barva (červená) (1) / c ^ barva (modrá) (2) => #

# 3a (1 / (b ^ (barva (modrá) (8) - barva (červená) (5)))) (1 / c ^ (barva (modrá) (2) - barva (červená) (1)) => 3a (1 / b ^ 3) (1 / c ^ 1) => 3a (1 / b ^ 3) (1 / c) => #

# (3a) / (b ^ 3c) #