Dva rohy rovnoramenného trojúhelníku jsou na (3, 9) a (2, 7). Pokud je plocha trojúhelníku 4, jaké jsou délky stran trojúhelníku?

Odpovědět:

#color (brown) ("Jako zjednodušená přesná hodnota:") #

#color (modrá) (s = sqrt (549) / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#color (hnědý) ("Jako přibližné desetinné místo") #

#color (modrá) (s ~ ~ 2.831 "na 3 desetinná místa") #

Vysvětlení:

Nechť vrcholy jsou A, B a C

Nechť odpovídající strany jsou a, b a c.

Nechť je šířka w

Nechte vertikální výšku h

Nechť je délka stran a a c s

Daný: Plocha = 4

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Určit hodnotu w") #

Použití Pythagoras # "" w = sqrt ((9-7) ^ 2 + (3-2) ^ 2) #

#color (blue) (=> w = sqrt (16 + 1) = sqrt (17)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Určit hodnotu h") #

Daná oblast# = 4 = 1 / 2wh #

#color (modrá) (h = 8 / w = 8 / sqrt (17)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Použití Pythagoras

# s ^ 2 = (w / 2) ^ 2 + h ^ 2 #

# s ^ 2 = (sqrt (17) / 2) ^ 2 + (8 / sqrt (17)) ^ 2 #

# s = sqrt (17/4 + 64/17) #

# s = sqrt (545/68) #

#color (brown) ("Jako zjednodušená přesná hodnota toto:") #

#color (modrá) (s = sqrt (549) / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#color (hnědý) ("Jako přibližné desetinné místo") #

#color (modrá) (s ~ ~ 2.831 "na 3 desetinná místa") #