Jak lze použít řetězové pravidlo k rozlišení y = (x + 1) ^ 3?

Odpovědět:

# = 3 (x + 1) ^ 2 #

Vysvětlení:

# y = u ^ 2 #

kde # u = (x + 1) #

# y '= 3u ^ 2 * u' #

#u '= 1 #

# y '= 3 (x + 1) ^ 2 #

Odpovědět:

# 3 (x + 1) ^ 2 #

Vysvětlení:

Řetězové pravidlo uvádí, že

# dy / dx = dy / (du) * (du) / dx #

Nechat # u = x + 1,:. (du) / dx = 1 #.

Pak # y = u ^ 3,: dy / (du) = 3u ^ 2 # řetězového pravidla.

Tak se spojujeme, dostaneme, # dy / dx = 3u ^ 2 * 1 #

# = 3u ^ 2 #

Nahrazení zpět # u = x + 1 #dostaneme konečnou odpověď:

#color (blue) (bar (ul (| 3 (x + 1) ^ 2 |) #