Jak rozlišujete g (y) = (x ^ 2 - 1) (4x ^ 6 + 5) pomocí pravidla produktu?

Odpovědět:

#g '(x) = 2x (4x ^ 6 + 5) + 24x ^ 5 (x ^ 2 - 1) #

Vysvětlení:

#G# je součinem dvou funkcí # u # & #proti# s #u (x) = x ^ 2 - 1 # & #v (x) = 4x ^ 6 + 5 #

Takže derivace #G# je # u'v + uv '# s #u '(x) = 2x # & #v '(x) = 24x ^ 5 #.

Jak rozlišujete y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) pomocí pravidla produktu?

Podívejte se na níže uvedenou odpověď:

Jak rozlišujete f (x) = (x ^ 3-3x) (2x ^ 2 + 3x + 5) pomocí pravidla produktu?

Odpověď je (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5) + (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3), což zjednodušuje 10x ^ 4 + 12x ^ 3-3x ^ 2- 18x-15. Podle pravidla produktu (f g) ′ = f ′ g + f g ′ To znamená, že když rozlišujete produkt, uděláte derivaci prvního, ponecháte druhý sám, plus derivaci druhého, opustíte první sám. První by tedy byla (x ^ 3 - 3x) a druhá by byla (2x ^ 2 + 3x + 5). Okay, nyní derivace první je 3x ^ 2-3, časy druhé (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5). Derivace druhého je (2x 2x + 3 + 0), nebo jen (4x + 3). Vynásobte ji první a získejt

Jak rozlišujete f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x) pomocí pravidla produktu?

F '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2) Pro f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x), najdeme f '(x) pomocí: f' (x) = d / dx [5e ^ x + tanx] (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) d / dx [x ^ 2-2x] f '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2)