Jedna trubka naplní bazén za 15 hodin. Kolik hodin a minut bude trvat naplnění bazénu 4 trubkami stejného typu?

Odpovědět:

#color (modrá) (3 "hodiny" 45 "minut" # #

Vysvětlení:

Toto je případ inverzní variace:

Pro inverzní variantu máme:

#y prop k / x ^ n #

Kde # bbk # je konstanta variace.

Musíme tuto konstantu najít # bbk #

Nechat # y # počet hodin. Nechat #X# počet trubek.

# y = 15 # a # x = 1 #

#:.#

# 15 = k / 1 #

# k = 15 #

Pokud máme 4 trubky:

# x = 4 #

# y = 15/4 = 3 3/4 #hod

nebo:

# 3 "hodin" 45 "minut" #

Zásobník se naplní pomocí dvou zkumavek po dobu 2 hodin. První zkumavka naplní bazén o 3 hodiny rychleji než druhá zkumavka. Kolik hodin bude trvat, než naplníte trubici pouze druhou trubicí?

Musíme vyřešit racionální rovnici. Musíme zjistit, jaký zlomek celkové vany lze naplnit za 1 hodinu. Za předpokladu, že první trubice je x, druhá trubka musí být x + 3. 1 / x + 1 / (x + 3) = 1/2 Řešit pro x tím, že vložíte na stejného jmenovatele. LCD je (x + 3) (x) (2). 1 (x + 3) (2) + 1 (2x) = (x) (x + 3) 2x + 6 + 2x = x ^ 2 + 3x 0 = x ^ 2 - x - 6 0 = (x - 3) (x + 2) x = 3 a -2 Vzhledem k tomu, že záporná hodnota x je nemožná, řešení je x = 3. Proto trvá 3 + 3 = 6 hodin k naplnění bazénu pomocí druhé zkumavky. Do

Dva odtoky, které pracují společně, mohou vypustit bazén za 12 hodin. Menší trubka bude pracovat o 18 hodin déle než větší trubka pro odvodnění bazénu. Jak dlouho to bude trvat menší potrubí, aby vypustil bazén?

Doba potřebná k odčerpání menšího potrubí je 36 hodin a doba potřebná k tomu, aby větší trubka vypustila bazén, je 18 hodin. Nechť je počet hodin, po které může menší trubka vypustit bazén, x a nechat počet hodin, po které může větší trubka odčerpat bazén (x-18). Za hodinu by menší trubka vypustila 1 / x bazénu a větší potrubí by vypustilo 1 / (x-18) bazénu. Za 12 hodin by menší trubka vypustila 12 / x bazénu a větší potrubí by vypustilo 12 / (x-18) bazénu. Mohou vypustit bazén do 12 hodin společně,

Když byl Janeův brodivý bazén nový, mohl být naplněn za 6 minut vodou z hadice. Nyní, když má bazén několik netěsností, trvá pouze 8 minut, aby veškerá voda unikla z celého bazénu. Jak dlouho to trvá, než zaplníte propustný bazén?

24 minut Pokud je celkový objem bazénu x jednotek, pak se do bazénu vrací každou minutu x / 6 jednotek vody. Podobně x / 8 jednotek vody unikají z bazénu každou minutu. Proto (+) x / 6 - x / 8 = x / 24 jednotek vody naplněné za minutu. V důsledku toho bude bazén naplněn 24 minut.