Zásobník se naplní pomocí dvou zkumavek po dobu 2 hodin. První zkumavka naplní bazén o 3 hodiny rychleji než druhá zkumavka. Kolik hodin bude trvat, než naplníte trubici pouze druhou trubicí?

Zásobník se naplní pomocí dvou zkumavek po dobu 2 hodin. První zkumavka naplní bazén o 3 hodiny rychleji než druhá zkumavka. Kolik hodin bude trvat, než naplníte trubici pouze druhou trubicí?
Anonim

Odpovědět:

Musíme vyřešit racionální rovnici.

Vysvětlení:

Musíme zjistit, jaký zlomek celkové vany lze naplnit za 1 hodinu.

Za předpokladu, že první trubice je x, druhá trubka musí být x + 3.

# 1 / x + 1 / (x + 3) = 1/2 #

Vyřešit pro x tím, že na stejného jmenovatele.

LCD je (x + 3) (x) (2).

# 1 (x + 3) (2) + 1 (2x) = (x) (x + 3) #

# 2x + 6 + 2x = x ^ 2 + 3x #

# 0 = x ^ 2 - x - 6 #

# 0 = (x - 3) (x + 2) #

#x = 3 a -2 #

Protože záporná hodnota x je nemožná, řešení je x = 3. Proto trvá 3 + 3 = 6 hodin k naplnění bazénu pomocí druhé zkumavky.

Doufejme, že to pomůže!