Součet dvou čísel je 48, jejich rozdíl je 24. Jaká jsou čísla?

Odpovědět:

Dvě čísla jsou 12 a 36

Vysvětlení:

Za prvé, pojmenujme dvě čísla # n # a # m #.

Pak můžeme napsat:

#n + m = 48 #

a

#n - m = 24 #

Krok 1) Vyřešte první rovnici pro # n #:

#n + m = 48 #

#n + m - barva (červená) (m) = 48 - barva (červená) (m) #

#n + 0 = 48 - m #

#n = 48 - m #

Krok 2) Náhradník # 48 - m # pro # n # ve druhé rovnici a řešit # m #:

#n - m = 24 # se stává:

# 48 - m - m = 24 #

# 48 - 2m = 24 #

# -color (červená) (48) + 48 - 2m = -color (červená) (48) + 24 #

# 0 - 2m = -24 #

# -2m = -24 #

# (- 2m) / barva (červená) (- 2) = (-24) / barva (červená) (- 2) #

# (barva (červená) (zrušit (barva (černá) (- 2)) m) / zrušit (barva (červená) (- 2)) = 12 #

#m = 12 #

Krok 3) Náhradník #12# pro # m # v roztoku na první rovnici na konci kroku 1 a vypočítat # n #:

#n = 48 - m # se stává:

#n = 48 - 12 #

#n = 36 #