Jaká je rovnice procházející (8,2), (5,8)?

Odpovědět:

Obecně:

# 2x + y-18 = 0 #

Vysvětlení:

Svah # m # čáry procházející dvěma body # (x_1, y_1) # a # (x_2, y_2) # je dána rovnicí:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Nechat # (x_1, y_1) = (8, 2) # a # (x_2, y_2) = (5, 8) #

Pak:

#m = (8-2) / (5-8) = 6 / (- 3) = -2 #

Rovnice čáry procházející #(8, 2)# a #(5, 8)# lze psát ve tvaru bodu svahu jako:

#y - y_1 = m (x-x_1) #

To je:

#y - 2 = -2 (x - 8) #

Přidat #2# na obou stranách najít:

#y = -2x + 18 #

který je tvarem rovnice přímky.

Pak přidáním všech výrazů na jedné straně # 2x-18 # na obou stranách zjistíme:

# 2x + y-18 = 0 #

což je obecná forma rovnice čáry.