Co je diskriminační 4x ^ 2-64x + 145 = -8x-3 a co to znamená?

Odpovědět:

Diskriminační rovnice vypráví povahu kořenů kvadratické rovnice vzhledem k tomu, že a, bac jsou racionální čísla.

# D = 48 #

Vysvětlení:

Diskriminační kvadratická rovnice # ax ^ 2 + bx + c = 0 # je dána vzorcem # b ^ 2 + 4ac # kvadratického vzorce;

#x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) #

Diskriminační ve skutečnosti vám řekne povahu kořenů kvadratické rovnice nebo jinými slovy počet x zachycení, spojených s kvadratickou rovnicí.

Nyní máme rovnici;

# 4x ^ 2 64x + 145 = 8x 3 #

Nejprve ji transformujte na standardní formu kvadratické rovnice.

# 4x ^ 2 64x + 145 + 8x + 3 = 0 # #=># Přidán # 8x # a #3# na obou stranách.

nebo, # 4x ^ 2-56x + 148 = 0 => # Kombinované termíny.

nebo, # x ^ 2-14x + 37 = 0 => # Obě strany jsou rozděleny o 4.

Porovnejte výše uvedenou rovnici s kvadratickou rovnicí # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, dostaneme # a = 1, b = -14 a c = 37 #.

Proto je diskriminační (D) dán;

#D = b ^ 2-4ac #

# => D = (-14) ^ 2 - 4 * 1 * 37 #

# => D = 196-148 #

# => D = 48 #

Proto je diskriminačním faktorem dané rovnice 48.

Zde je diskriminující větší než 0, tj. # b ^ 2-4ac> 0 #Existují tedy dva skutečné kořeny.

Poznámka: Pokud je diskriminační dokonalý čtverec, dva kořeny jsou racionální čísla. Pokud diskriminační není dokonalý čtverec, dva kořeny jsou iracionální čísla obsahující radikál.

dík