Jaký je čtvercový kořen 14400?

Odpovědět:

# = barva (modrá) (120 #

Vysvětlení:

# sqrt14400 #

Prvořadé je nejprve faktorizovat číslo (vyjádřit číslo jako produkt prvočísel):

# sqrt14400 = sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5) #

# = sqrt (2 ^ 6 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2) #

# = (2 ^ 6 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2) ^ (barva (modrá) (1/2 #

#=(2^(6*1/2)) * (3^(2*1/2)) * (5^(2*1/2))#

# = barva (modrá) (2 ^ 3 * 3 * 5 #

# = barva (modrá) (120 #

Výška otevřeného boxu je o 1 cm větší než délka jeho čtvercové základny. pokud má otevřený box plochu 96 cm (čtvercový), jak zjistíte rozměry.?

Rozměry krabice by měly být length = width = 4cms a výška = 5 cms. Nechte stranu čtvercové základny x cms, pak výška x + 1 cm. Povrchová plocha otevřené krabice, by byla plocha základny a plochy jejích čtyř ploch, = xx + 4x * (x + 1) Proto x ^ 2 + 4x ^ 2 + 4x = 96 5x ^ 2 + 4x -96 = 0 5x ^ 2 + 24x-20x-96 = 0 x (5x + 24) -4 (5x + 24) = 0 (x-4) (5x + 24) = 0. Odmítnutí záporné hodnoty pro x, tedy x = 4 cms Rozměry krabice by měly být length = width = 4cms a height = 5 cms

Počet čtvercových dlaždic potřebných k obkládání čtvercové podlahy je roven ^ 2 -: b ^ 2, kde a je délka podlahy v palcích a b je délka dlaždice v palcích. Pokud a = 96 a b = 8, kolik dlaždic je potřeba?

144 Ne.potřebných čtvercových dlaždic = a ^ 2 / b ^ 2 Takže pokud a = 96 a b = 8, pak vše, co musíte udělat, je, že musíte do dvou čísel vložit do rovnice číslo potřebných čtvercových dlaždic = 96 ^ 2 / 8 ^ 2 = 144

Jaký je čtvercový kořen 1440?

37.95