Dva rohy trojúhelníku mají úhly (pi) / 3 a (pi) / 4. Pokud má jedna strana trojúhelníku délku 1, jaký je nejdelší možný obvod trojúhelníku?

Dva rohy trojúhelníku mají úhly (pi) / 3 a (pi) / 4. Pokud má jedna strana trojúhelníku délku 1, jaký je nejdelší možný obvod trojúhelníku?
Anonim

Odpovědět:

Největší možnou oblastí trojúhelníku je 0.7888

Vysvětlení:

Jsou dány dva úhly # (pi) / 3 # a # pi / 4 # a délku 1

Zbývající úhel:

# = pi - ((pi) / 4) + pi / 3) = (5pi) / 12 #

Předpokládám, že délka AB (1) je naproti nejmenšímu úhlu.

Použití ASA

Plocha# = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

Plocha# = (1 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((5pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 4)) #

Plocha#=0.7888#