Odpovědět:
Osa symetrie je přímka #x = 3/4 #
Vysvětlení:
Standardní formulář pro rovnici paraboly je
#y = ax ^ 2 + bx + c #
Linie symetrie pro parabolu je svislá čára. Lze ji najít pomocí vzorce #x = (-b) / (2a) #
v #y = -4x ^ 2 + 6x -8, "" a = -4, b = 6 a c = -8 #
Nahradit b a c získat:
#x = (-6) / (2 (-4)) = (-6) / (- 8) = 3/4 #
Osa symetrie je přímka #x = 3/4 #
Odpovědět:
#x = 3/4 #
Vysvětlení:
Paraboly jako
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 #
lze vložit do tzv. linie symetrie formou
výběru # c, x_0, y_0 # takové
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 ekv. c (x-x_0) ^ 2 + y_0 #
kde #x = x_0 # je přímka symetrie. Porovnávání koeficientů, které máme
# {(a_0 - c x_0 ^ 2 - y_0 = 0), (a_1 + 2 c x_0 = 0), (a_2 - c = 0):} #
řešení #c, x_0, y_0 #
# {(c = a_2), (x_0 = -a_1 / (2 a_2)), (y_0 = (-a_1 ^ 2 + 4 a_0 a_2) / (4 a_2)):} #
V tomto případě máme #c = -4, x_0 = 3/4, y_0 = -23 / 4 # pak
#x = 3/4 # je souměrnost a symetrie, kterou máme
#y = -4 (x-3/4) ^ 2-23 / 4 #
