Jaká je standardní forma rovnice paraboly s přímkou na x = -3 a fokus na (6,2)?

Odpovědět:

Standardní rovnice horizontální paraboly je

# (y-2) ^ 2 = 18 (x-1,5) #

Vysvětlení:

Zaměřujeme se na #(6,2) #a directrix je # x = -3 #. Vertex je uprostřed

mezi focus a directrix. Proto je vrchol na

# ((6-3) / 2,2) nebo (1,5,2) #Tady je directrix na levé straně

vrchol, takže parabola se otevře vpravo a # p # je pozitivní.

Standardní rovnice horizontálního otevření parabola je

# (y-k) ^ 2 = 4p (x-h); h = 1,5, k = 2 #

nebo # (y-2) ^ 2 = 4p (x-1,5) # Vzdálenost mezi ohniskem a

vertex je # p = 6-1,5 = 4,5 #. Tedy standardní rovnice

horizontální parabola je # (y-2) ^ 2 = 4 * 4,5 (x-1,5) # nebo

# (y-2) ^ 2 = 18 (x-1,5) #

graf {(y-2) ^ 2 = 18 (x-1,5) -40, 40, -20, 20}