Napište komplexní číslo i ^ 17 ve standardním formuláři?

S # i #je důležité vědět, jak jeho exponenty cyklují:

#i = i #

# i ^ 2 = -1 #

# i ^ 3 = -i #

# i ^ 4 = 1 #

# i ^ 5 = i #

a tak dále.

Každý 4 exponenty se cyklus opakuje. Pro každý násobek 4 (pojďme to 'n'), # i ^ n # = 1.

# i ^ 17 # = # i ^ 16 krát i # = # 1 krát i # = # i #

Tak, # i ^ 17 # je jen # i #.

Vzhledem k tomu, komplexní číslo 5 - 3i, jak se vám graf komplexní číslo v komplexní rovině?

Nakreslete dvě kolmé osy, jako byste pro graf y, x, ale místo yandx použijte iandr. Graf (r, i) bude tak r je reálné číslo a i je imaginární číslo. Na grafu r, i vykreslíme bod (5, -3).

Napište komplexní číslo (3 + 2i) / (2 + i) ve standardním formuláři?

Napište komplexní číslo (sqrt3 + i) / (sqrt3-i) ve standardním formuláři?

Barva (maroon) (=> ((sqrt3 + i) / 2) ^ 2 Racionalizací jmenovatele získáme standardní formulář (sqrt 3 + i) / (sqrt3 - i) Násobení a dělení (sqrt3 + i) => (sqrt3 + i) ^ 2 / ((sqrt3-i) * (sqrt3 + i))>> (sqrt3 + i) ^ 2 / (3 + 1) barva (indigo) (=> ((sqrt3 + i ) / 2) ^ 2