Napište komplexní číslo (sqrt3 + i) / (sqrt3-i) ve standardním formuláři?

Odpovědět:

#color (maroon) (=> ((sqrt3 + i) / 2) ^ 2 #

Vysvětlení:

Racionalizací jmenovatele získáme standardní formulář.

# (sqrt 3 + i) / (sqrt3 - i) #

Vynásobte a vydělte # (sqrt3 + i) #

# => (sqrt3 + i) ^ 2 / ((sqrt3-i) * (sqrt3 + i)) #

# => (sqrt3 + i) ^ 2 / (3 + 1) #

#color (indigo) (=> ((sqrt3 + i) / 2) ^ 2 #

Vzhledem k tomu, komplexní číslo 5 - 3i, jak se vám graf komplexní číslo v komplexní rovině?

Nakreslete dvě kolmé osy, jako byste pro graf y, x, ale místo yandx použijte iandr. Graf (r, i) bude tak r je reálné číslo a i je imaginární číslo. Na grafu r, i vykreslíme bod (5, -3).

Napište komplexní číslo (3 + 2i) / (2 + i) ve standardním formuláři?

Napište komplexní číslo i ^ 17 ve standardním formuláři?

S i, je důležité vědět, jak jeho exponent cyklu: i = i i ^ 2 = -1 i ^ 3 = -i i ^ 4 = 1 i ^ 5 = i a tak dále. Každý 4 exponenty se cyklus opakuje. Pro každý násobek 4 (pojďme to 'n'), i ^ n = 1. i ^ 17 = i ^ 16 krát i = 1 krát i = i So, i ^ 17 je jen i.