Jaká je vzdálenost mezi body (6, 9) a (6, - 9) na souřadnicové rovině?

Odpovědět:

#18#

Vysvětlení:

Vzhledem ke dvěma bodům # P_1 = (x_1, y_1) # a # P_2 = (x_2, y_2) #máte čtyři možnosti:

• # P_1 = P_2 #. V tomto případě je samozřejmě vzdálenost #0#.

• # x_1 = x_2 #, ale # y_1 # y_2 #. V tomto případě jsou oba body svisle zarovnány a jejich vzdálenost je rozdíl mezi # y # souřadnice: #d = | y_1-y_2 | #.

• # y_1 = y_2 #, ale # x_1 ne x_2 #. V tomto případě jsou dva body vodorovně zarovnány a jejich vzdálenost je rozdíl mezi #X# souřadnice: #d = | x_1-x_2 | #.

• # x_1 ne x_2 # a # y_1 # y_2 #. V tomto případě se připojuje segment # P_1 # a # P_2 # je hypotéza pravého trojúhelníku, jehož nohy jsou rozdílem mezi #X# a # y # souřadnic, takže Pythagoras máme

#d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) #

Všimněte si, že tento poslední vzorec pokrývá také všechny předchozí případy, i když to není nejbezprostřednější.

Takže ve vašem případě můžeme použít druhou odrážku pro výpočet

#d = | 9 - (- 9) | = 9 + 9 | = 18 #