Poziční vektor A má karteziánské souřadnice (20,30,50). Vektor polohy B má karteziánské souřadnice (10,40,90). Jaké jsou souřadnice polohového vektoru A + B?
<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>
Jaké jsou souřadnice vrcholu paraboly, jejíž rovnice je y = 3 (x - 2) ^ 2 + 5?
Odpověď zní: V (2,5). Existují dva způsoby. Za prvé: můžeme si vzpomenout na rovnici paraboly, danou vrcholem V (x_v, y_v) a amplitudou a: y-y_v = a (x-x_v) ^ 2. Takže: y-5 = 3 (x-2) ^ 2 má vrchol: V (2,5). Za druhé: můžeme počítat: y = 3 (x ^ 2-4x + 4) + 5rArry = 3x ^ 2-12x + 17, a pamatujeme si, že V (-b / (2a), - Delta / (4a)) , V (- (- 12) / (2 x 3), - (12 ^ 2-4 * 3 * 17) / (4x3) rArrV (2,5).
P je střed úsečky AB. Souřadnice P jsou (5, -6). Souřadnice A jsou (-1,10).Jak zjistíte souřadnice B?
B = (x_2, y_2) = (11, -22) Pokud je znám jeden koncový bod (x_1, y_1) a střední bod (a, b) úsečky čáry, pak můžeme použít střední bodový vzorec pro najít druhý koncový bod (x_2, y_2). Jak použít střední vzorec najít koncový bod? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Zde (x_1, y_1) = (- 1, 10) a (a, b) = (5, -6) So, (x_2, y_2) = (2 barvy (červená) ((5)) -barva (červená) ((- 1)), 2 barvy (červená) ((- 6)) - barva (červená) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #