Co je doména funkce f (x) = 1 / (sqrtx-2)?

Odpovědět:

Doména: # 0,4 uu (4, + oo) #

Rozsah:: # (- oo, -0,5 uu (0, + oo) #

Vysvětlení:

#f (x) = 1 / (sqrtx-2) #

Úvahy o doméně #f (x) #

# sqrtx # je definováno #v RR forall x> = 0 -> # Doména #f (x)> = 0 #

#f (x) # je nedefinováno na # sqrtx = 2 -> x! = 4 #

Kombinace těchto výsledků:

domény #f (x) = 0,4) uu (4, + oo) #

Úvahy o rozsahu #f (x) #

#f (0) = -0,5 #

Od té doby #x> = 0 -> -0,5 # je místní maximum #f (x) #

#lim_ (x-> 4 ^ -) f (x) = -oo #

#lim_ (x-> 4 ^ +) f (x) = + oo #

#lim_ (x -> + oo) f (x) = 0 #

Kombinace těchto výsledků:

rozsah #f (x) = (- oo, -0,5 uu (0, + oo) #

Tyto výsledky lze pozorovat grafem #f (x) # níže.

graf {1 / (sqrtx-2) -14,24, 14,24, -7,12, 7,12}