Trojúhelník A má strany délky 48, 24 a 54. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 5. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?

Trojúhelník A má strany délky 48, 24 a 54. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 5. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

několik možností. Viz vysvětlení.

Vysvětlení:

Víme, jestli # a, b, c # reprezentovat strany trojúhelníku, pak podobný trojúhelník bude mít stranu danou # a ', b', c '# takto:

# a / (a ') = b / (b') = c / (c ') #

Teď, ať # a = 48, "" b = 24 "a" c = 54 #

Existují tři možnosti:

  • Případ I: #a '= 5 #

tak, #b '= 24xx5 / 48 = 5/2 #

a, #c '= 54xx5 / 48 = 45/8 #

  • Případ II: #b '= 5 #

tak, #a '= 48xx5 / 24 = 10 #

a, #c '= 54xx5 / 24 = 45/4 #

  • Případ III: #c '= 5 #

tak, #a '= 48xx5 / 54 = 40/9 #

a, #b '= 24xx5 / 54 = 20/9 #