Otázka # 05734

Odpovědět:

#5# nohy

Vysvětlení:

Podívejte se na graf této rovnice.

graf {-16x ^ 2 + 8x + 4 -10, 10, -5, 5}

Vidíme, že maximální výška objektu se vyskytuje na vrcholu paraboly. Za účelem nalezení času # t_max # kde objekt dosáhne vrcholu, můžeme použít následující vzorec:

# t_max = -b / (2a) #

Toto je vzorec použitý skrz algebru najít #X#-koordinát vrcholu paraboly.

V rovnici # -16t ^ 2 + 8t + 4 #, my máme # a = -16 # a # b = 8 #, tak:

#t_max = - (8) / (2 (-16)) = 1/4 # sekundy

To nám říká, že maximální výška objektu je dosažena na # t = 1/4 # sekundy. Otázka se však ptá na skutečnou výšku, nikoliv na čas. Chcete-li zjistit výšku, jednoduše zapojíme #1/4# pro # t #:

#S (t) = - 16t ^ 2 + 8t + 4 #

#S_max (t) = S (t_max) = S (1/4) = - 16 (1/4) ^ 2 + 8 (1/4) + 4 #

#=5# nohy