Součet 2 čísel je 73 a rozdíl je 11. Jaká jsou tato dvě čísla?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Nejprve zavolejme na dvě čísla: # n # a # m #

Pak můžeme z informací v problému napsat dvě rovnice:

Rovnice 1: #n + m = 73 #

Rovnice 2: #n - m = 11 #

Krok 1) vyřešit první rovnici pro # n #:

#n + m = 73 #

#n + m - barva (červená) (m) = 73 - barva (červená) (m) #

#n + 0 = 73 - m #

#n = 73 - m #

Krok 2) Nahradit # (73 - m) # pro # n # ve druhé rovnici a řešit # m #:

#n - m = 11 # se stává:

# (73 - m) - m = 11 #

# 73 - m - m = 11 #

# 73 - 1 m - 1 m = 11 #

# 73 + (-1 - 1) m = 11 #

# 73 + (-2) m = 11 #

# 73 - 2m = 11 #

# -color (červená) (73) + 73 - 2m = -color (červená) (73) + 11 #

# 0 - 2 m = -62 #

# -2m = -62 #

# (- 2m) / barva (červená) (- 2) = (-62) / barva (červená) (- 2) #

# (barva (červená) (zrušení (barva (černá) (- 2)) m) / zrušení (barva (červená) (- 2)) = 31 #

#m = 31 #

Krok 3) Nahradit #31# pro # m # do roztoku pro první rovnici na konci kroku 1 a vypočítat # n #:

#n = 73 - m # se stává:

#n = 73 - 31 #

#n = 42 #

Dvě čísla jsou: 42 a 31

#42 + 31 = 73#

#42 - 31 = 11#