S = (px) / d (d / 2 - x) Proveďte x předmět vzorce ..?

S = (px) / d (d / 2 - x) Proveďte x předmět vzorce ..?
Anonim

Odpovědět:

#x = (-pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd) / (4p) #

Vysvětlení:

Pro začátek si všimněte, že vaše původní rovnice může být zjednodušena

#s = (px) / barva (červená) (zrušit (barva (černá) (d)) * barva (červená) (zrušit (barva (černá) (d)) / 2 - (px) / d * x #

#s = (px) / 2 - (px ^ 2) / d #

s #d! = 0 #.

Frakce na pravé straně rovnice mají # 2d # jako společný jmenovatel přepište rovnici jako

#s = (px) / 2 * d / d - (px ^ 2) / d * 2/2 #

#s = (pxd - 2px ^ 2) / (2d) #

Vynásobte obě strany podle # 2d # dostat

# 2sd = pdx - 2px ^ 2 #

Uspořádat rovnici na kvadratickou formu

# 2px ^ 2 - pdx + 2sd = 0 #

V tomto okamžiku můžete použít kvadratický vzorec dělat #X# předmět rovnice. Víš, že pro obecnou kvadratickou rovnici

#color (modrá) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

kvadratický vzorec vypadá takto

#color (modrá) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Ve vašem případě máte

  • #a = 2p #
  • #b = -pd #
  • #c = 2sd #

Tohle znamená tamto #X# bude

#x = (- (- pd) + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 4 * 2p * 2sd)) / (2 * 2p) #

#x = (pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd) / (4p) #

s #p! = 0 #.