Odpovědět:
Mějte na paměti, že teplo, které voda přijímá, se rovná teplu, které objekt ztrácí a že teplo se rovná:
Odpověď je:
Vysvětlení:
Známé konstanty:
Teplo, které přijala voda, se rovná teplu, které objekt ztratil. Toto teplo se rovná:
Proto:
Poločas rozpadu určitého radioaktivního materiálu je 75 dnů. Počáteční množství materiálu má hmotnost 381 kg. Jak píšete exponenciální funkci, která modeluje rozpad tohoto materiálu a kolik radioaktivního materiálu zůstává po 15 dnech?
Poločas rozpadu: y = x * (1/2) ^ t s počáteční hodnotou x, t jako "čas" / "poločas rozpadu" a y jako konečná částka. Odpověď najdete ve vzorci: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0,87055056329 => y = 331,679764616 Odpověď je přibližně 331,68
Poločas rozpadu určitého radioaktivního materiálu je 85 dnů. Počáteční množství materiálu má hmotnost 801 kg. Jak píšete exponenciální funkci, která modeluje rozpad tohoto materiálu a kolik radioaktivního materiálu zůstává po 10 dnech?
Nechť m_0 = "Počáteční hmotnost" = 801kg "at" t = 0 m (t) = "Hmotnost v čase t" "Exponenciální funkce", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... (1) "kde" k = "konstanta" "Poločas rozpadu" = 85 dní => m (85) = m_0 / 2 Teď, když t = 85 dní, pak m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) Zadání hodnoty m_0 a e ^ kv (1) dostaneme m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) Toto je funkce, kterou lze také zapsat v exponenciálním tvaru jako m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85
Objekt s hmotností 32 g se při 0 ° C vlije do 250 ml vody. Pokud se předmět ochladí na 60 ° C a voda se ohřeje na 3 ° C, jaké je specifické teplo materiálu, ze kterého je předmět vyroben?
Daný m_o -> "Hmotnost objektu" = 32g v_w -> "Objem vodního objektu" = 250mL Deltat_w -> "Vzestup teploty vody" = 3 ^ @ C Deltat_o -> "Pád teploty objektu" = 60 ^ @ C d_w -> "Hustota vody" = 1g / (ml) m_w -> "Hmotnost vody" = v_wxxd_w = 250mLxx1g / (mL) = 250g s_w -> "Sp.heat vody" = 1calg ^ " -1 "" "^ @ C ^ -1" Nechť "s_o ->" Sp.heat objektu "Nyní podle kalorimetrického principu Teplo ztracené objektem = Teplo získané vodou => m_o xx s_o xxDeltat_o