Dva rohy trojúhelníku mají úhly (5 pi) / 8 a (pi) / 6. Pokud má jedna strana trojúhelníku délku 17, jaký je nejdelší možný obvod trojúhelníku?

Dva rohy trojúhelníku mají úhly (5 pi) / 8 a (pi) / 6. Pokud má jedna strana trojúhelníku délku 17, jaký je nejdelší možný obvod trojúhelníku?
Anonim

Odpovědět:

Nejdelší možný obvod = 69.1099

Vysvětlení:

Tři úhly jsou # (5pi) / 8, pi / 6, (5pi) / 24 #

Pro dosažení nejdelšího obvodu by strana s délkou 17 měla odpovídat nejmenšímu úhlu trojúhelníku # (pi / 6) #

# 17 / sin (pi / 6) = b / sin ((5 pi) / 8) = c / sin ((5pi) / 24) #

#b = (17 * sin ((5 pi) / 8) / sin (pi / 6) = 31,412 #

#c = (17 * sin ((5 pi) / 24) / sin (pi / 6) = 20,698 #

Obvod # = a + b + c = 17 + 31,412 + 20,698 = 69,1099 #