Součet dvou čísel je 55. Menší číslo je o 9 méně než větší číslo. Jaká jsou čísla?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Nejprve zavolejme na dvě čísla, která hledáme:

Menší číslo: # n #

Větší číslo: # m #

Nyní můžeme napsat:

Rovnice 1) #n + m = 55 #

Rovnice 2) #n = m - 9 #

Krok 1) Protože druhá rovnice je již vyřešena # n # můžeme nahradit #m - 9 # pro # n # v první rovnici a řešit # m #:

#n + m = 55 # se stává:

# (m - 9) + m = 55 #

#m - 9 + m = 55 #

#m + m - 9 = 55 #

# 2m - 9 = 55 #

# 2m - 9 + barva (červená) (9) = 55 + barva (červená) (9) #

# 2m - 0 = 64 #

# 2m = 64 #

# (2m) / barva (červená) (2) = 64 / barva (červená) (2) #

# (barva (červená) (zrušit (barva (černá) (2)) m) / zrušit (barva (červená) (2)) = 32 #

#m = 32 #

Krok 2) Náhradník #32# pro # m # ve druhé rovnici a vypočítat # n #:

#n = m - 9 # se stává:

#n = 32 - 9 #

#n = 23 #

Dvě čísla jsou #color (červená) (23) # a #color (červená) (32) #