Odpovědět:
Je to dokonalé náměstí. Vysvětlení níže.
Vysvětlení:
Perfektní čtverce jsou formuláře # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #. V polynomech x, a-termín je vždy x.# (x + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2 #)
# x ^ 2 + 8x + 16 # je daný trinomiální. Všimněte si, že první výraz a konstanta jsou obě dokonalé čtverce: # x ^ 2 # je čtverec x a 16 je čtverec 4.
Zjistili jsme tedy, že první a poslední výrazy odpovídají naší expanzi. Nyní musíme zkontrolovat, zda střední termín, # 8x # je formuláře # 2cx #.
Střední termín je dvojnásobek konstantních časů x, takže je # 2xx4xxx = 8x #.
Okay, zjistili jsme, že trojice je ve formě # (x + c) ^ 2 #, kde #x = x a c = 4 #.
Přepište to jako # x ^ 2 + 8x + 16 = (x + 4) ^ 2 #. Nyní můžeme říci, že je to dokonalé náměstí, protože je to náměstí # (x + 4) #.
