Dva motocykly A a B odjíždějí současně z opačného místa směrem k sobě, vzdálenému 50 km od sebe. Mají 120 km / ha 80 km / h. Určete čas cesty a ujeté vzdálenosti?

Odpovědět:

# 0.25h a 30km # z #A# vůči # B #

Vysvětlení:

Motocykl #A a B # jsou # 50 km # odděleně.

Rychlost # A = 120 km // h #, vůči #A#

Rychlost # B = 80 km // h #, vůči # B #.

Předpokládejme, že se potkávají po čase # t #

Vzdálenost uběhla # A = 120xxt #

Vzdálenost uběhla # B = 80xxt #

Celková vzdálenost ujetá oběma# = 120t + 80t = 200t #

Tato ujetá vzdálenost musí být # = "Vzdálenost mezi těmito dvěma" = 50 km #

Vyrovnat obojí

# 200t = 50 #, Řešení pro # t #

# t = 50/200 = 0,25 h #

Vzdálenost uběhla # A = 120xx0.25 = 30 km #, vůči # B #

Intenzita rádiového signálu z rozhlasové stanice se mění nepřímo jako čtverec vzdálenosti od stanice. Předpokládejme, že intenzita je 8000 jednotek ve vzdálenosti 2 míle. Jaká bude intenzita ve vzdálenosti 6 mil?

(Appr.) 888,89 "jednotka." Nechte I a d resp. označují intenzitu rádiového signálu a vzdálenost v míle od místa rozhlasové stanice. My jsme uvedli, že I prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, nebo Id ^ 2 = k, kne0. Když I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. Tedy Id ^ 2 = k = 32000 Nyní k nalezení I ", když" d = 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~ 888,89 "jednotka".

Škola Krisha je vzdálená 40 mil. Jízda rychlostí 40 mph (míle za hodinu) pro první polovinu vzdálenosti, pak 60 mph pro zbytek vzdálenosti. Jaká byla její průměrná rychlost pro celou cestu?

V_ (avg) = 48 "mph" Pojďme to rozdělit do dvou případů, první a druhé poloviční cesty Řídí vzdálenost s_1 = 20 rychlostí v_1 = 40 Řídí vzdálenost s_2 = 20 s rychlostí v_2 = 60 Čas pro každý případ musí být dán t = s / v Doba potřebná k řízení první poloviny: t_1 = s_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 Doba potřebná k řízení druhé poloviny: t_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 Celková vzdálenost a čas musí být vždy s_ "celkový" = 40 t_ "celkový" = t_1 + t_2 = 1/2

Dva motocyklisté začínají na stejném místě a cestují opačným směrem. Jeden cestuje o 2 mph rychleji než ostatní. Za 4 hodiny jsou od sebe vzdáleny 120 kilometrů. Jak rychle je každé cestování?

Jeden motocyklista jede 14 mph a druhý bude 16 mph Víte, že pomalejší motocyklista může být reprezentován touto rovnicí: y_1 = mx kde y_1 = vzdálenost (míle), m = rychlost (mph), & x = čas (hodiny ) Rychlejší motocyklista tak může být reprezentován touto rovnicí: y_2 = (m + 2) x Kde y_2 = vzdálenost, kterou rychlejší motocyklista pojíždí Zástrčka 4 pro x v obou rovnicích: y_1 = m (4) y_2 = (m + 2 ) (4) Zjednodušte: y_1 = 4m y_2 = 4m + 8 Víme, že y_1 + y_2 = 120 mil od připojení za 4 hodiny So: 4m + 4m + 8 = 120 8m + 8 =