Dvě strany rovnoběžníku jsou 24 stop a 30 stop. Míra úhlu mezi těmito stranami je 57 stupňů. Jaká je plocha rovnoběžníku k nejbližší čtvercové stopě?

Odpovědět:

# 604 ft. ^ 2 #

Vysvětlení:

Viz obrázek níže

V daném rovnoběžníku, pokud nakreslíme čáru kolmou k jedné straně měřicí 30, od vrcholu, který je společný s jednou ze stran měřících 24, vytvořený úsek (když splňuje čáru, ve které druhá strana měřící 30 leží) je výška (# h #).

Z obrázku je vidět

#sin 57 ^ @ = h / 24 # => # h = 24 * sin 57^@=20.128 ft.

Plocha rovnoběžníku je

# S = základna * výška #

Tak

# S = 30 * 20,128 = = 603,84 ft. (zaokrouhlení výsledku, # -> 604ft. ^ 2 #)

Míra jednoho vnitřního úhlu rovnoběžníku je o 30 stupňů více než dvojnásobek míry jiného úhlu. Jaká je míra každého úhlu rovnoběžníku?

Měření úhlů je 50, 130, 50 a 130 Jak je vidět z diagramu, sousední úhly jsou doplňkové a protilehlé úhly jsou stejné. Nechť jeden úhel je A Další sousední úhel b bude 180-a Daný b = 2a + 30. Eqn (1) Jako B = 180 - A, Substituční hodnota bv Eqn (1) dostaneme, 2A + 30 = 180 - A:. 3a = 180 - 30 = 150 A = 50, B = 180 - A = 180 - 50 = 130 Měření čtyř úhlů je 50, 130, 50, 130

Vektor A má délku 24,9 a je v úhlu 30 stupňů. Vektor B má délku 20 a je v úhlu 210 stupňů. Jaká je velikost A + B na nejbližší desetinu jednotky?

Není zcela definováno, kde jsou úhly převzaty z 2 možných podmínek. Metoda: Vyřešena do vertikální a horizontální složky barvy (modrá) ("podmínka 1") Nechť A je kladná Nechť B je záporná jako opačný směr Velikost výsledné hodnoty je 24,9 - 20 = 4,9 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ barva (modrá) ("Podmínka 2") Nechat napravo být pozitivní Nechat nechat být záporný Nechat nahoru být pozitivní Nechat být záporný Nechat výsl

Dvě protilehlé strany rovnoběžníku mají délku 3. Pokud má jeden roh rovnoběžníku úhel pi / 12 a plocha rovnoběžníku je 14, jak dlouho jsou ostatní dvě strany?

Předpokládejme trochu základní Trigonometrie ... Nechť x je (společná) délka každé neznámé strany. Jestliže b = 3 je měřítkem základny rovnoběžníku, nechť h je jeho vertikální výška. Plocha rovnoběžníku je bh = 14 Protože b je známo, máme h = 14/3. Ze základního Trig, sin (pi / 12) = h / x. Přesnou hodnotu sinu můžeme zjistit buď pomocí polovičního úhlu nebo rozdílového vzorce. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Takže ... (s