Pokud je projektil zastřelen rychlostí 45 m / s a úhlem pi / 6, jak daleko bude projíždět projektil před přistáním?

Rozsah pohybu projektilu je dán vzorcem # R = (u ^ 2 sin 2 theta) / g # kde,# u # je rychlost projekce a # theta # je úhel promítání.

Vzhledem k # v = 45 ms ^ -1, theta = (pi) / 6 #

Tak, # R = (45 ^ 2 sin ((pi) / 3)) / 9,8 = 178,95 m #

Toto je posunutí projektilu horizontálně.

Vertikální posunutí je nulové, protože se vrátilo na úroveň projekce.

Odpovědět:

Projektil se bude pohybovat # = 178,94m #

Vysvětlení:

Rovnice trajektorie projektilu v # (x, y) # rovina je

# y = xtantheta- (gx ^ 2) / (2u ^ 2cos ^ 2theta) #

Počáteční rychlost je # u = 45ms ^ -1 #

Úhel je # theta = pi / 6 #

Zrychlení vlivem gravitace je # = 9.8ms ^ -1 #

Když projektil přistane, když

# y = 0 #

Proto, # xtanteta- (gx ^ 2) / (2u ^ 2cos ^ 2theta) = xtan (pi / 6) - (9,8x ^ 2) / (2 x 45 ^ 2 * cos ^ 2 (pi / 6)) = 0 #

#x (0.577-0.0032x) = 0 #

# x = 0,577 / 0.0032 #

# = 178,94m #

graf {0,577x-0,0032x ^ 2 -6,2, 204,7, -42,2, 63,3}