Jaká je rovnice přímky, která prochází bodem (1,5) a je kolmá na graf x + 2y = 4?

Odpovědět:

# y = 1 / 2x + 4,5 #

Vysvětlení:

Nejprve musíme vyřešit # x + 2y = 4 # pro # y # (K tomu lze použít více než jeden způsob.)

umožňuje odečíst #X# z obou stran, takže se můžeme dostat # 2y = -x + 4 #

nyní rozdělíme všechny termíny na 2, abychom se dostali # y # sám.

naše rovnice by nyní měla být # y = -2x + 2 #

Nějaká otázka, která vás požádá o řádek kolmý na druhou, měli byste vědět, že sklon nové čáry bude záporná převrácená hodnota daného sklonu.

Ve vašem případě opak opaku # -2x # je # -1 / 2x # a pak to násobíme negativem, abychom se dostali # 1 / 2x #

Odtud máte k dispozici dostatek informací k vyřešení problému pomocí formuláře svahu bodů. který je # y-y1 = m (x-x1) #

Nyní připojíme, co jsme dostali: # y1 # je 5 (od bodu uvedeného v otázce), # m # je náš nový svah, # 1 / 2x # a # x1 # je 1 (z bodu uvedeného v otázce)

Naše rovnice by měla být # y-5 = 1/2 (x-1) #

Dále distribuujeme # 1/2 (x-1) # dostat # 1 / 2x-1/2 #

V tomto bodě je naše rovnice # y-5 = 1 / 2x-1/2 #

náš poslední krok je přidat #5# na obě strany.

Dostaneme # y = 1 / 2x + 4 1/2 # který je stejný jako # y = 1 / 2x + 4,5 #