Bodová rovnice tvaru rovnice, která prochází (-5, -1) a (10, -7), je y + 7 = -2 / 5 (x-10). Jaká je standardní forma rovnice pro tento řádek?
2 / 5x + y = -3 Formát standardního formuláře pro rovnici čáry je Ax + By = C. Rovnice, kterou máme, y + 7 = -2/5 (x-10) je momentálně v bodě- tvar svahu. První věc, kterou musíte udělat, je rozdělit -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Nyní odečteme 4 z obou stran rovnice: y + 3 = -2 / 5x Protože rovnice musí být Ax + By = C, pojďme 3 na druhou stranu rovnice a -2 / 5x na druhou stranu rovnice: 2 / 5x + y = -3 Tato rovnice je nyní ve standardním tvaru.
Tomáš napsal rovnici y = 3x + 3/4. Když Sandra napsala rovnici, zjistili, že její rovnice má všechna stejná řešení jako Tomášova rovnice. Která rovnice by mohla být Sandra?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Rovnice může být uvedena v mnoha formách a stále znamená totéž. y = 3x + 3/4 "" (známý jako sklon / záchytný tvar.) Vynásobený 4 pro odstranění zlomku dává: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (standardní formulář) 12x- 4y +3 = 0 "" (obecná forma) To vše je v nejjednodušší podobě, ale mohli bychom mít i nekonečně různé varianty. 4y = 12x + 3 může být zapsáno jako: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 atd.
Která formulace nejlépe popisuje rovnici (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Rovnice je kvadratická ve formě, protože to může být přepsáno jako kvadratická rovnice s u substitucí u = (x + 5). Rovnice je kvadratická ve tvaru, protože když je rozšířena,
Jak je vysvětleno níže, u-substituce ji bude popisovat jako kvadratickou u. Pro kvadratický v x, jeho expanze bude mít nejvyšší sílu x jak 2, nejlépe popisovat to jak kvadratický v x.