Trojúhelník A má strany délky 15, 12 a 18. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 3. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?

Trojúhelník A má strany délky 15, 12 a 18. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 3. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

#(3,12/5,18/5),(15/4,3,9/2),(5/2,2,3)#

Vysvětlení:

Protože trojúhelník B má 3 strany, kdokoli z nich by mohl mít délku 3, takže existují 3 různé možnosti.

Vzhledem k tomu, že trojúhelníky jsou podobné, jsou poměry odpovídajících stran stejné.

Pojmenujte 3 strany trojúhelníku B, a, b a c odpovídající stranám 15, 12 a 18 v trojúhelníku A.

#'----------------------------------------------------'#

Jestliže strana a = 3 pak poměr odpovídajících stran#=3/15=1/5#

proto b# = 12xx1 / 5 = 12/5 "a" c = 18xx1 / 5 = 18/5 #

3 strany B#=(3,12/5,18/5)#

#'---------------------------------------------------'#

Pokud strana b = 3, pak poměr odpovídajících stran#=3/12=1/4#

proto# = 15xx1 / 4 = 15/4 "a" c = 18xx1 / 4 = 9/2 #

3 strany B#=(15/4,3,9/2)#

#'---------------------------------------------------'#

Jestliže strana c = 3 pak poměr odpovídajících stran#=3/18=1/6#

proto# = 15xx1 / 6 = 5/2 "a" b = 12xx1 / 6 = 2 #

3 strany B #=(5/2,2,3)#

#'------------------------------------------------------'#