Někteří lidé šli na výlet a pořadatel řekl, že autobus bude stát $ 360 k pronájmu. Řekl také, že pokud by s sebou měli o 3 více ppl, cena / osoba by byla o 6 dolarů nižší. Tak, oni přinesli 3 více ppl; kolik zaplatila každá osoba za autobus?

Odpovědět:

Náklady na osobu # = $ 23 1/3 larr "Přesná hodnota" #

#color (bílá) ("dddddddddddd") ~~ $ 23.33 larr "Přibližná hodnota" #

Vysvětlení:

Nechť je původní počet lidí #X#

Za to počítat náklady na osobu # ($ 360) / x #

Zvýšit počet o 3 a náklady osoba je # ($ 360) / (x + 3) = ($ 360) / x- $ 6 #

Zapsat jako:

# ($ 360) / x - ($ 360) / (x + 3) = + $ 6 #

# ($ 360 (x + 3) - $ 360x) / (x (x + 3)) = $ 6 #

# ($ 1080) / (x ^ 2 + 3x) = $ 6 #

# 6x ^ 2 + 18x-1080 = 0 #

Rozdělte všechny strany o 6

# x ^ 2 + 3x-180 = 0 #

Všimněte si, že # 12xx15 = 180 a 15-12 = 3 #

# (x-12) (x + 15) = 0 #

# x = + 12 #

# x = -15 #

Negativní 15 není logické pro kontext otázky, který je tak vyřazen.

# x = 12 "lidí" #

S dalšími 3 to dává konečný počet # 15 "lidí" #

Náklady na osobu # -> ($ 360) / 15 = $ 23 1/3 larr "Přesná hodnota" #

#color (bílá) ("ddddddddddddddddddd") ~~ $ 23.33 larr "Přibližná hodnota" #