Dva rohy trojúhelníku mají úhly (3 pi) / 8 a pi / 8. Pokud má jedna strana trojúhelníku délku 5, jaký je nejdelší možný obvod trojúhelníku?

Dva rohy trojúhelníku mají úhly (3 pi) / 8 a pi / 8. Pokud má jedna strana trojúhelníku délku 5, jaký je nejdelší možný obvod trojúhelníku?
Anonim

Odpovědět:

použít sinusové pravidlo

Vysvětlení:

Doporučuji vám najít kus papíru a tužku pochopit toto vysvětlení jednodušší.

najít hodnotu zbývajícího úhlu:

#pi = 3 / 8pi + 1 / 8pi +? #

#? = pi - 3 / 8pi - 1 / 8pi = 1/2 pi #

dává jim jména

# A = 3/8 pi #

# B = 1 / 8pi #

# C = 1 / 2pi #

nejmenší úhel bude čelit nejkratší straně trojúhelníku,

znamená, že B (nejmenší úhel) je obrácen k nejkratší straně,

a další dvě strany jsou delší,

což znamená, že AC je nejkratší strana,

tak dvě další strany mohou mít svou nejdelší délku.

řekněme AC je 5 (délka, kterou jste zadali)

pomocí sinusového pravidla můžeme vědět

poměr sinus úhlu a strany, na kterou je úhel obrácen, jsou stejné:

# sinA / (BC) = sinB / (AC) = sinC / (AB) #

známý:

#sin (1 / 8pi) / (5) = sin (3 / 8pi) / (BC) = sin (1 / 2pi) / (AB) #

s tím můžete najít délku ostatních dvou stran, když nejkratší je 5

Zbytek nechám pro vás, pokračujte dál