Maryův statek prodal celkem 165 liber jablek a broskví. Prodala jablka za 1,75 dolarů za libru a broskve za 2,50 dolarů za libru. Jestli udělala 337.50 dolarů, kolik jablek a kolik broskví prodala?

Odpovědět:

našel jsem #100# liber jablek a d #65# libry broskví.

Vysvětlení:

Zavolejte celkový počet liber jablek #A# a broskve # p #. Dostaneš:

# a + p = 165 #

# 1.75a + 2.50p = 337.50 #

Od prvního dostaneme:

# a = 165-p #

Nahraďte druhého:

# 1,75 (165-p) + 2,50p = 337,50 #

# 288.65-1.75p + 2.50p = 337.50 #

# 0.75p = 48.75 #

# p = (48,75) / (0,75) = 65 # libry broskví

# a = 165-65 = 100 # liber jablek

Odpovědět:

Hmotnost jablek je: 100

Hmotnost párů je: 65

Vysvětlení:

Nechte hmotu v librách jablek být# "" #

Nechť je hmotnost v librách párů # "" p #

Nechť je celkový příjem z jablek # "" T_a #

Nechť je celkový příjem z dvojic # "" T_p #

#color (blue) ("Rozdělení otázky na části pro vytvoření rovnic:") #

Prodáno celkem 165 liber jablek# "" -> a + p = 165 # ….(1)

Prodává jablka za 1,75 dolarů za libru # "" -> T_a = 1.75xxa #….(2)

Prodávané páry za 2,50 USD za libru# "" -> T_p = pxx2.50 #….(3)

Udělala $ 337.50 # "" -> T_a + T_p = 337.50 #…..(4)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Určit hodnotu p") #

Z rovnice (1)

#color (hnědý) (a = 165-p "" ………. (1_a)) #

Substituční rovnice (2) a (3) do (4)

# T_a + T_p = 337.50 "" -> "" 1.75color (zelená) (a) + 2.5p = 337.50 #

Ale od # (1_a) barva (zelená) (a) = 165-p # dávat

# T_a + T_p = 337.50 "" -> "" 1,75 (barva (zelená) (165-p)) + 2,5p = 337,50 #

# 288.75-1.75p + 2.5p = 337.5 #

# 288.75 + 0.75p = 337.5 #

# p = (337,5-288,75) / (0,75) #

#color (červená) (p = 65) #…………………………………(5)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Určit hodnotu a") #

Náhradní rovnice (5) do rovnice (1)

# a + barva (zelená) (p) = 165 "" -> "" a + barva (zelená) (65) = 165 #

# a = 165-65 = 100 #

#color (červená) (a = 100) #

.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kontrola:

# $ 1.75 (100) + $ 2.50 (65) "" = "" $ 175 + $ 162.5 "" = "" $ 337.5 "" -> barva (červená) ("True") #

Moův statek prodal celkem 165 liber jablek a broskví. Prodala jablka za 1,75 dolarů za libru a broskve za 2,50 dolarů za libru. Jestli udělala $ 337.50, kolik liber broskví prodala?

Viz níže uvedený postup řešení: Za prvé, zavoláme: počet liber jablek Mo prodaných. p počet liber prodaných broskví Mo. Pak můžeme tyto dvě rovnice napsat z informací v problému: Rovnice 1: a + p = 165 Rovnice 2: 1,75a + 2,50p = 337.50 Krok 1) Vyřešte první rovnici pro a: a + p = 165 a + p - barva (červená) (p) = 165 - barva (červená) (p) a + 0 = 165 - pa = 165 - p Krok 2) Náhradník (165 - p) pro a ve druhé rovnici a řešení pro p: 1.75 a + 2,50p = 337,50 se stane: 1,75 (165 - p) + 2,50p = 337,50 (1,75 xx 165) - (1,75 xx p) + 2,50p = 337,50

Moův statek prodal celkem 150 liber jablek a broskví. Prodala jablka za $ 2 za libru a broskve za $ 5 za libru. Kdyby udělala 350 dolarů, kolik liber broskví prodala?

50/3 Nechť x je počet liber broskví, které byly prodány. Takže 150-x je počet liber prodaných jablek (jako celkové libry jsou 150). Peníze vyrobené z prodeje libry broskví = 5 dolarů peníze z prodeje x liber broskví = 5x dolarů Podobně Peníze z prodeje libry jablek = 2 dolarů Peníze z prodeje 150-x liber jablek = 2 (150-x ) Takže 5x + 2 (150-x) = 350 "" (celkový součet vyrobených peněz je 350) 5x + 300 - 2x = 350 3x + 300 = 350 3x = 50 x = 50/3 Původně jsme uvažovali celkové libry broskve prodávané jako x, takže odpověď je 50/3 l

Hrušky stojí 0,92 USD za libru a jablka stojí 1,10 USD za libru. Pan Bonilla koupil 3,75 liber hrušek a 2,1 libry jablek. Kolik zaplatil za hrušky a jablka?

$7.575 0.92*3.75 + 1.10 * 3.75 => 3.45 + 4.125 = 7.575