Jaký je obvod rovnostranného trojúhelníku, jehož výška je 2 (radikální 3)?

Odpovědět:

Socratické formátování pro radikál je: hashsymbol sqrt (3) hashsymbol dávat: #sqrt (3) #. Podívejte se na

Obvod = 4

Vysvětlení:

Každá strana trojúhelníku musí mít délku #X#

Nechte výšku # h #

Pak pomocí Pythagoras

# h ^ 2 + (x / 2) ^ 2 = x ^ 2 #

odčítat # (x / 2) ^ 2 # z obou stran

# h ^ 2 = x ^ 2- (x / 2) ^ 2 #

# h ^ 2 = (4x ^ 2) / 4-x ^ 2/4 #

# h ^ 2 = 3 / 4x ^ 2 #

Vynásobte obě strany podle #4/3#

# 4/3 h ^ 2 = x ^ 2 #

Čtvercový kořen na obou stranách

# x = (2h) / sqrt (3) #

Matematikům se nelíbí, že jmenovatel je radikál

Vynásobte vpravo o 1, ale ve formě # 1 = sqrt (3) / (sqrt (3) #

# x = (2hsqrt (3)) / 3 #

Ale # h = 2sqrt (3) # tak náhradou za # h #

# x = (2 (2sqrt (3)) sqrt (3) / 3 #

# x = 12/3 = 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Trojúhelník má 3 strany a každá strana je 4

Obvod je # 3xx4 = 12 #