Rocketship 100 m dlouhá na zemi se pohybuje s 0.9c.Jak moc je to délka se objeví pozorovateli na Zemi?

Odpovědět:

# 44m #

Vysvětlení:

Objekt pohybující se rychlostí #proti# vzhledem k pozorovateli se zdá, že se stahuje z obou referenčních rámců, i když s referenčním rámcem objektu je to smluvní pozorovatel. To se děje po celou dobu, ale rychlosti jsou vždy příliš pomalé na to, aby měly nějaký znatelný účinek, pouze jsou patrné při relativistických rychlostech.

Vzorec pro kontrakci délky je # L = L_0sqrt (1-v ^ 2 / c ^ 2) #, kde:

• # L # = nová délka (# m #)
• # L_0 # = původní délka (# m #)
• #proti# = rychlost objektu (# ms ^ -1 #)
• #C# = rychlost světla (# ~ 3.00 * 10 ^ 8ms ^ -1 #)

Tak, # L = 100sqrt (1- (0.9c) ^ 2 / c ^ 2) #

# = 100sqrt (1-0.9 ^ 2) #

# = 100sqrt (1-0.81) #

# = 100sqrt0.19 #

#~~100(0.44)#

# = 44m #