Odpovědět:
graf {x ^ 2-3 -10, 10, -5, 5}
Doména: (negativní nekonečno, pozitivní nekonečno)
Rozsah: -3, pozitivní nekonečno
Vysvětlení:
Na dvě okraje paraboly položte dvě šipky.
Pomocí grafu jsem vám poskytl nejnižší hodnotu x.
Pokračujte doleva a hledejte místo zastavení, které není možná rozsah nízkých hodnot x je nekonečný.
Nejnižší hodnota y je negativní nekonečno.
Nyní najděte nejvyšší hodnotu x a zjistěte, zda se parabola zastaví kdekoli. To může být (2013, 45) nebo něco takového, ale prozatím chceme říci pozitivní nekonečno, aby byl váš život snazší.
Doména je tvořena (nízká hodnota x, vysoká hodnota x), takže máte (negativní nekonečno, kladné nekonečno)
POZNÁMKA: nekonečno potřebují měkký držák, ne ortézu.
Rozsah je nyní otázkou nalezení nejnižších a nejvyšších hodnot y.
Pohybujte prstem kolem osy y a zjistíte, že parabola se zastaví na úrovni -3 a nejde hlouběji. Nejnižší rozsah je -3.
Nyní posuňte prst směrem k kladným hodnotám y a pokud se budete pohybovat ve směrech šipek, bude to pozitivní nekonečno.
Vzhledem k tomu, že -3 je celé číslo, měli byste před číslem dát ortézu. -3, pozitivní nekonečno.
Nechť je doména f (x) [-2,3] a rozsah [0,6]. Co je doména a rozsah f (-x)?
Doména je interval [-3, 2]. Rozsah je interval [0, 6]. Přesně jako je to není funkce, protože její doména je jen číslo -2,3, zatímco její rozsah je interval. Ale za předpokladu, že je to jen překlep a skutečná doména je interval [-2, 3], je to následovně: Nechť g (x) = f (-x). Protože f vyžaduje, aby jeho nezávislá proměnná brala hodnoty pouze v intervalu [-2, 3], -x (záporné x) musí být v rozsahu [-3, 2], což je doména g. Protože g získává svou hodnotu prostřednictvím funkce f, její rozsah zůstává s
Jestliže funkce f (x) má doménu -2 <= x <= 8 a rozsah -4 <= y <= 6 a funkce g (x) je definována vzorcem g (x) = 5f ( 2x)) pak co je doména a rozsah g?
Níže. K nalezení nové domény a rozsahu použijte základní transformace funkcí. 5f (x) znamená, že funkce je vertikálně roztažena o faktor pět. Proto bude nový rozsah překlenout interval, který je pětkrát větší než originál. V případě f (2x) se na funkci aplikuje horizontální roztažení o faktor poloviny. Proto jsou konce domény na polovinu. Et voilà!
Jestliže f (x) = 3x ^ 2 a g (x) = (x-9) / (x + 1), a x! = - 1, pak co by f (g (x)) se rovnal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Jaká by byla doména, rozsah a nuly pro f (x)? Jaká by byla doména, rozsah a nuly pro g (x)?
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x v RR}, R_f = {f (x) v RR; f (x)> = 0} D_g = {x v RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) v RR; g (x)! = 1}