Výška válce s konstantním objemem je nepřímo úměrná čtverci jeho poloměru. Jestliže h = 8 cm, když r = 4 cm, co je r, když h = 2 cm?

Odpovědět:

viz vysvětlení.

Vysvětlení:

#Height prop 1 / (radius ^ 2) #

To je to, co výše uvedené prohlášení říká o inverzní vztah mezi VÝŠKA a Náměstí RADIUS.

Nyní v dalším kroku při odstraňování proporcionálního znaku #(podpěra)# používáme rovna znaménku a násobit #color (RED) "k" # na jedné z těchto stran;

#Height = k * 1 / (Radius ^ 2) #

{kde k je konstanta (objemu)}

Zadání hodnot výšky a poloměru ^ 2 dostaneme;

# 8 = k * 1/4 ^ 2 #

# 8 * 4 ^ 2 = k #

# 8 * 16 = k #

# k = 128 #

Nyní jsme vypočítali naši konstantní hodnotu #color (červená) "k" # který je #color (červená) "128" #.

Přechod k vaší otázce, kde má být vypočítán poloměr.

Zapojení hodnot do rovnice:

#Height = k * 1 / (Radius ^ 2) #

# 2 = 128 * 1 / r ^ 2 # {r je pro rádius}

# r ^ 2 = 128/2 #

# r ^ 2 = 64 #

#sqrt (r ^ 2) = sqrt 64 #

#r = 8 #

Proto, pro výšku 2 cm s konstantou 128 dostaneme #color (modrá) (poloměr) # z #color (modrá) (2 cm) #