Vyřešte rovnici?

Odpovědět:

# x = pi / 3 # nebo #x = - (2pi) / 3 #

Vysvětlení:

#tan (x) -sqrt (3) = 0 #

#color (bílá) ("XXX") rarr tan (x) = sqrt (3) #

V kvadrantu I je to jeden ze standardních trojúhelníků:

Použitím notace CAST pro kvadranty bude mít referenční kvadrant III stejný úhel #tan (x) # hodnota # (- pi + pi / 3) # bude mít stejnou hodnotu.

Odpovědět:

#x = pi / 3 + kpi #

Vysvětlení:

#tan x = sqrt3 #

Tabulka trendů a kruh kružnice poskytují 2 řešení:

#x = pi / 3 # a #x = pi / 3 + pi = (4pi) / 3 #

Obecná odpověď:

#x = pi / 3 + kpi #

Uvnitř intervalu # (- pi, -pi / 2) #, odpověď je # (4pi) / 3 #

Uvnitř intervalu # (- pi / 2, pi / 2) #, odpověď je # (pi / 3) #

Žádná odpověď v intervalu # (pi / 2, pi) #