Plocha obdélníku je (x ^ 4 + 4x +3 -4x-4) a délka obdélníku je (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4). Jaká je šířka obdélníku?

Odpovědět:

#W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4) #

Vysvětlení:

Vzorec pro nalezení šířky je

# A = L * W #

A = Plocha

L = Délka

W = Šířka

Řešení pro W

A = L * W

A = LW

Rozdělte obě strany L

# A / L = (LW) / L #

zrušení # L # na pravé straně. Teď máme

# A / L = W #

Takže toto je vzorec, který použijeme k nalezení šířky.

#W = A / L #

Nyní připojte zadané hodnoty

#w = (x ^ 4 cancelcolor (červená) (+ 4x) + 3 cancelcolor (červená) (- 4x) - 4) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

# W = (x ^ 4 -1) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4) #

Faktorizujte čitatele a jmenovatele

#W = ((x ^ 2 +1) (x + 1) (x-1)) / ((x + 1) (x + 2) (x + 2) #

# W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4) #

Odpovědět:

Za předpokladu, že kvartika měla být:

# x ^ 4 + 4x ^ barva (červená) (3) + 3 barvy (červená) (x ^ 2) -4x-4 #

šířka je:

# x-1 #

Vysvětlení:

Vypadá to, že kvartik v otázce měl být:

# x ^ 4 + 4x ^ 3 + 3x ^ 2-4x-4 #

protože je přesně dělitelná:

# x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

dát:

# x-1 #