Předpokládejme, že f (x) = 2x ^ 2-2 a g (x) = x-1. Jaká je hodnota f (g (-1))?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Nejdříve určete #g (-1) # střídáním #color (červená) (- 1) # pro každý výskyt. t #color (červená) (x) # funkce #g (x) #:

#g (barva (červená) (x)) = barva (červená) (x) - 1 # se stává:

#g (barva (červená) (- 1)) = barva (červená) (- 1) - 1 #

#g (barva (červená) (- 1)) = -2 #

Teď víme #f (g (-1)) # je rovný #f (-2) #

Nalézt #f (-2) # střídáním #color (červená) (- 2) # pro každý výskyt. t #color (červená) (x) # funkce #f (x) #:

#f (barva (červená) (x)) = 2 barvy (červená) (x) ^ 2 - 2 # se stává:

#f (barva (červená) (- 2)) = (2 * barva (červená) (- 2) ^ 2) - 2 #

#f (barva (červená) (- 2)) = (2 * 4) - 2 #

#f (barva (červená) (- 2)) = 8 - 2 #

#f (barva (červená) (- 2)) = 6 #

Proto:

#f (g (-1)) = 6 #

Předpokládejme, že náhodná proměnná x je nejlépe popsána rovnoměrným rozdělením pravděpodobnosti s rozsahem 1 až 6. Jaká je hodnota a, která činí P (x <= a) = 0,14 true?

A = 1.7 Níže uvedený diagram ukazuje rovnoměrné rozdělení pro daný rozsah, který má obdélník plochu = 1 so (6-1) k = 1 => k = 1/5 chceme P (X <= a) = 0,14 jako šedá stínovaná plocha na diagramu, takže: (a-1) k = 0,14 (a-1) xx1 / 5 = 0,14 a-1 = 0,14xx5 = 0,7: .a = 1,7

Předpokládejme, že S1 a S2 jsou nenulové podprostory, přičemž S1 je obsaženo uvnitř S2 a předpokládáme, že dim (S2) = 3?

1. {1, 2} 2. {1, 2, 3} Trik je zde poznamenat, že daný subprostor U vektorového prostoru V máme dim (U) <= dim (V). Snadný způsob, jak vidět toto je poznamenat, že nějaká základna U bude ještě být lineárně nezávislý v V, a tak muset jeden být východisko pro V (jestliže U = V) nebo mít méně elementů než základ V. Pro obě části t problému, máme S_1subeS_2, což znamená, že výše uvedené dim (S_1) <= dim (S_2) = 3. Navíc víme, že S_1 je nenulový, což znamená dim (S_1)> 0. 1. As S_1! = S_2, ví

Předpokládejme, že x a y jsou nenulová reálná čísla taková, že (2x + y) / (x-2y) = - 3. Jaká je hodnota (2x ^ 2-4y + 8) / (y ^ 2-2x + 4)? A. -1 B. 2 C. 3 D. 4

Odpověď je možnost (B) Pokud (2x + y) / (x-2y) = - 3 Pak násobte 2x + y = -3 (x-2y) 2x + y = -3x + 6y 5x = 5y x = y Proto jako y = x (2x ^ 2-4y + 8) / (y ^ 2-2x + 4) = (2 (x ^ 2-2x + 4)) / (x ^ 2-2x + 4) ( 2 (zrušit (x ^ 2-2x + 4))) / zrušit (x ^ 2-2x + 4) = 2 Odpověď je možnost (B)