Rychlost zvuku je 1 088 stop za sekundu. Převést rychlost zvuku na míle za hodinu. Odpovězte na nejbližší celé číslo? .

Odpovědět:

O #742# míle za hodinu, #741.## bar81 # být přesný

Vysvětlení:

Můžete to vyřešit pomocí rozměrové analýzy. Napište, co máte dole:

#1088# ft#/ 1# sek

Chcete-li použít rozměrovou analýzu, chcete se zbavit stávajících jednotek a skončit s další.

Existují #5280# ft v míli (míle, protože to je jednotka, kterou chcete změnit). Protože můžete v čitateli něco, co je ve jmenovateli, vyřadit jen tak, umístíte ho #5280# ft ve jmenovateli.

#1088# ft#/ #1# sec #*# #5280 # ft

Vzhledem k tomu, že nemůžete změnit hodnotu rovnice, nezapomeňte v horní části přidat 1 míli.

#1088# ft#* 1# mi / #1# # #sek# ##*# #5280# ft

#1088##cancel (ft) # #1### mi / #1 # sec # # ###5280##cancel (ft) #

Nyní máte míle za sekundu. Vzhledem k tomu, že hledáte míle za hodinu a vteřiny jsou dole, musíte v čitateli přidat kolik sekund za 1 hodinu.

Za hodinu je to 3600 sekund.

#1088##* 1# mi #* 3600# sec / #1# sek #*5280# #*1# hod

Vteřiny zmizí.

#1088##* 1# mi #* 3600# #cancel (sec) #/ #1# #cancel (sec) # #*5280# #*1# hod

Vynásobte a získejte #~~742# mi / h

Odpovědět:

Rychlost zvuku v mi / h je # 741.bar (18) # # "mi / h" #.

Vysvětlení:

Použijte rozměrovou analýzu. Nejprve zapište rovnost mezi nohama a míle a sekundy a hodiny.

Nohy na míle

# "5280 ft" ##=## "1 mi" #

Konverzní faktory

# "5280 ft" / "1 mi" # a # "1 mi" / "5280 ft" #

Sekundy až hodiny

# "3600 s" ##=## "1 h" #

Konverzní faktory

# "3600 s" / "1 h" # a # "1 h" / "3600 s" #

Dáno

# "1088 ft / s" # # rarr # # "? mi / h" #

Vynásobte danou rychlostí koeficienty konverze, které zrušují nohy a sekundy.

# (1088 akvarel (červená) zrušit (barva (černá) ("ft"))) / (1 barva (modrá) zrušit (barva (černá) ("s")) xx (1 "mi") / (5280 barev (červená)) zrušit (barva (černá) ("ft"))) xx (3600color (modrá) zrušit (barva (černá) ("s")) / (1 "h") ##=## 741.bar (18) # # "mi / h" #

Vítězem prvního kola cyklistického závodu Tour de France v roce 1903 byl Maurice Garin. Trvalo mu to přes 94 hodin, aby dokončil 2,428 kilometrů. Jaká byla Mauriceova přibližná průměrná rychlost? Odpovězte na nejbližší celé číslo.

25,82 km / h = 26 km / hod Vzdálenost = 2 428 km Čas = 94 hodin R = D / T R = 2428/94 R = 25,82 = 26 km / hod

Jaká je rychlost změny šířky (ve stopách / s), když je výška 10 stop, pokud výška v tomto okamžiku klesá rychlostí 1 ft / sec.A obdélník má jak měnící se výšku, tak měnící se šířku , ale výška a šířka se mění tak, že plocha obdélníku je vždy 60 čtverečních stop?

Rychlost změny šířky s časem (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Takže když h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"

Hodíte míček do vzduchu z výšky 5 stop rychlosti míče je 30 stop za sekundu. Chytíte míč 6 stop od země. Jak použít model 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5, abyste zjistili, jak dlouho byl míč ve vzduchu?

T ~ ~ 1,84 sekund Jsme požádáni, abychom zjistili celkový čas t míče ve vzduchu. V podstatě se tedy řeší t v rovnici 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. K vyřešení pro t přepíšeme výše uvedenou rovnici tak, že ji nastavíme na nulu, protože 0 představuje výšku. Výška nula znamená, že míč je na zemi. Můžeme to udělat odečtením 6 z obou stran 6cancel (barva (červená) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (červená) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 t musíme použít kvadratický vzorec: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) kde a = -16, b = 30, c = -1 So ... t