Co je to .194 opakování s 94 opakování?

Co je to .194 opakování s 94 opakování?
Anonim

Odpovědět:

# 0.1bar (94) = 193/990 #

Vysvětlení:

Pomocí vinikula (přes bar) k označení posloupnosti desetinných míst, které se opakují, můžeme napsat:

# 0.194949494 … = 0.1bar (94) #

Můžeme to udělat zlomkem vynásobením #10(100-1)# pak dělení stejným:

# 10 (100-1) 0,1 bar (94) = 194.bar (94) - 1.bar (94) = 193 #

Tak:

# 0,1bar (94) = 193 / (10 (100-1)) = 193/990 #

Toto je nejjednodušší forma, protože největší společný faktor #193# a #990# je #1#

Všimněte si, že násobení #10(100-1)# má za následek:

  • Nejprve posunutím čísla o jedno místo doleva, takže opakující se vzorek začíná bezprostředně za desetinnou čárkou.

  • Posunutí čísla o dvě další místa vlevo (délka opakujícího se vzoru), pak odečtení originálu pro zrušení opakovaného ocasu.