Co je to .94 opakování s opakováním obou čísel?

Co je to .94 opakování s opakováním obou čísel?
Anonim

Odpovědět:

# 0.bar (94) = 94/99 #

Vysvětlení:

Všimněte si, že můžeme psát #0.94949494…# s vinikulum (přes bar) označit skupinu opakujících se číslic, jak # 0.bar (94) #

Jedna metoda je najít celé číslo násobku # 0.bar (94) # což má za následek celé číslo, pak jej rozdělte, jako …

# (100-1) 0.bar (94) = 94.bar (94) - 0.bar (94) = 94 #

Tak:

# 0.bar (94) = 94 / (100-1) = 94/99 #

Všimněte si, že #94# a #99# nemají větší společný faktor než #1#, takže je to v nejjednodušší podobě.

Alternativně můžete začít tím, že si uvědomíte, že:

# 1 = 0,999999 …. = 0.bar (99) #

Pak:

# 0.949494 … = (0.bar (94)) / (0.bar (99)) = 94/99 #